矩阵初等理论在Fibonacci数列研究中的应用

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,问题本身虽然是一种假想,然而它的结果却有诸多用途。文章在文献[1]的基础上,进一步地探讨了Fibonacci数列矩阵元素间的关系,证明了当r,m≥5时,矩阵D_(m×r)~4的秩为5。     

猪血管脱细胞细胞外基质制备的初步探讨

采用高渗、低渗溶液,结合去污剂—酶联合处理猪腹主动脉,进行组织学检查,从而制备血管脱细胞细胞外基质。结果表明:经该法处理的猪血管细胞全部脱除,细胞外基质保持完好,未见胶原纤维、弹性纤维有断裂现象。作者认为,高渗、低渗溶液结合去污剂—酶联合处理,是制备血管脱细胞细胞外基质理想的方法。     

组合套期保值的多元线性回归特征

从统计学角度推导了风险头寸和多种套期保值工具所组成资产组合的价格协方差矩阵逆矩阵的表达式,分析了该表达式的统计学特征.在此基础上,结合组合套期保值策略的基本模型,研究了组合套期保值策略最优套期保值比率的数理统计特征.结果表明,各套期保值工具的最优套期保值比率正好等于风险头寸价格对各套期保值工具价格进行多元线性回归后对应的复回归系数.揭示了组合套期保值方法和套期保值的回归分析方法之间存在紧密的联系.     

关于积分中值定理的探讨

对积分中值定理中的存在点ζ取值区间进行了补充和论证,并讨论了修正后的中值定理应用.     

一种改进的相对轨道动力学模型

线性化的Clohessey-Whiltshire(C-W)方程描述相对运动虽然方便,但是精度不高,为了解决这一问题,提出了一种C-W方程的改进形式。首先基于C-W方程的推导,分析了在对中心引力取近似的过程中导致原方程不准确的数学原因和物理现象;然后通过对简化部分的数量级进行分析和比较,将原推导过程中忽略掉的部分重要内容重新予以考虑,并运用数学变换将新加入的内容合并转化,最终给出了一组非齐次线性常系数微分方程,在不增加计算复杂度的情况下提高了精度。仿真验证表明该方程在圆轨道下相对于C-W方程精度改善很多,小椭圆轨道下也消除了C-W方程的长期误差。     

Time‐simultaneous prediction band for a time series

I propose principles and methods for the construction of a time‐simultaneous prediction band for a univariate time series. The methods are entirely based on a learning sample of time trajectories, and make no parametric assumption about its distribution. Hence, the methods are general and widely applicable. The expected coverage probability of a band can be estimated by a bootstrap procedure. The estimate is likely to be less than the nominal level. Expected lack of coverage can be compensated for by increasing the coverage in the learning sample. Applications to simulated and empirical data illustrate the methods. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

表象间的基矢变换与幺正矩阵关系的再讨论

以定理的形式给出了表象变换中获得幺正矩阵的一种简洁方法,并给予了合理的证明,同时结合具体实例验证了定理的正确性.我们认为这一定理具有一定的理论价值和实际应用价值.     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量子流形的不等式

设Mn是等距浸入在常曲率黎曼流形Nn p(c)中的n维紧致子流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式.李安民等人改进了此不等式,现在进一步把它推广到常曲率黎曼流形的具有平行平均曲率的子流形的情形.     

基于不同摄像机配置的空间点检测模型及精度研究

针对空间点检测问题给出了一种简便而精确的空间点检测方法并建立了实验环境下的数学模型,提出了视差为零时,所测得的空间点深度最接近真实值的假设,并得到如下结论：给定空间点,深度不变,基线越短,光轴的夹角越小；深度改变时,基线一定,则深度越长,夹角越小。推导出在不同基线、不同深度下摄像机光轴之间理想夹角的数学模型并通过实验进行了验证。该方法对实际双目检测系统的摄像机配置有一定的指导作用。     

原始地应力及力学参数的测定

本文根据孔壁应力解除法获得的量测应变,提出了采用最优化方法直接确定岩体的泊松比和原始地应力。实例表明,这样获得的原始地应力更符合实际——对应最小的量测残差。